準(zhǔn)確度是指測得值與真值之間的符合程度。準(zhǔn)確度的高低常以誤差的大小來衡量。即誤差越小,準(zhǔn)確度越高;誤差越大,準(zhǔn)確度越低。
誤差有兩種表示方法——絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。
絕對(duì)誤差(E)=測得值(x)—真實(shí)值(T)
相對(duì)誤差(E﹪)=[測得值(x)—真實(shí)值(T)]/真實(shí)值(T)×100
要確定一個(gè)測定值的準(zhǔn)確地就要知道其誤差或相對(duì)誤差。要求出誤差必須知道真實(shí)值。但是真實(shí)值通常是不知道的。在實(shí)際工作中人們常用標(biāo)準(zhǔn)方法通過多次重復(fù)測定,所求出的算術(shù)平均值作為真實(shí)值。
由于測得值(x)可能大于真實(shí)值(T),也可能小于真實(shí)值,所以絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差都可能有正、有負(fù)。
例: 若測定值為57.30,真實(shí)值為57.34,則:
絕對(duì)誤差(E)=x-T=57.30-57.34=-0.04
相對(duì)誤差(E﹪)=E/T×100=(-0.04/57.34)×100=-0.07
例: 若測定值為80.35,真實(shí)值為80.39,則
絕對(duì)誤差(E)=x-T=80.35-80.39=-0.04
相對(duì)誤差(E﹪)=E/T×100=-0.04/80.39×100=-0.05
上面兩例中兩次測定的誤差是相同的,但相對(duì)誤差卻相差很大,這說明二者的含義是不同的,絕對(duì)誤差表示的是測定值和真實(shí)值之差,而相對(duì)誤差表示的是該誤差在真實(shí)值中所占的百分率。
對(duì)于多次測量的數(shù)值,其準(zhǔn)確度可按下式計(jì)算:
絕對(duì)誤差(E)=∑Xi/n-T
式中:
Xi ---- 第i次測定的結(jié)果
n----- 測定次數(shù)
T----- 真實(shí)值
相對(duì)誤差(E﹪)=E/T×100=(∑Xi/n-T)×100/T
例:若測定3次結(jié)果為:0.1201g/L和0.1185g/L和0.1193g/L,標(biāo)準(zhǔn)樣品含量為0.1234g/L,求絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。
解:平均值=(0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/L)
絕對(duì)誤差(E)=x-T=0.1193-0.1234=-0.0041(g/L)
相對(duì)誤差(E﹪)=E/T×100=-0.0041/0.1234×100=-3.3
應(yīng)注意的是有時(shí)為了表明一些儀器的測量準(zhǔn)確度,用絕對(duì)誤差更清楚。例如分析天平的誤差是±0. 0002g,常量滴定管的讀數(shù)誤差是±0.01ml等等,這些都是用絕對(duì)誤差來說明的。